Question

Раскройте скобки и найдите значение выражения, наиболее удобным способом -(5/16 - 5/6) - (3/16 - 1/6) (3/4 - 2/15) - (1/15 + 1/4) -(3/8 - 5/7) + (7/8 - 5/7)

Answer 1

-(5/16 - 5/6) - (3/16 - 1/6)  =

= -5/16+5/6-3/16+1/6 =

= (-5/16-3/16) + (5/6+1/6) =

= -8/16 - 1 = -1/2 -1 = -0,5 - 1 = -1,5

(3/4 - 2/15) - (1/15 + 1/4)  =

= 3/4-2/15-1/15-1/4 =

= (3/4-1/4) + (-2/15-1/15) =

= 2/4 - 3/15 = 1/2 - 1/5 =

=0,5 - 0,2 = 0,3

-(3/8 - 5/7) + (7/8 - 5/7) =

= -3/8 + 5/7 +7/8 - 5/7 =

= (-3/8+7/8) + 5/7-5/7 =

= 4/8 = 1/2 = 0,5

Answer 2

Давайте поочередно решим каждую пару скобок и затем выполним арифметические операции по порядку.

1. Разберемся с первой парой скобок: -(5/16 - 5/6) = -(-25/48) = 25/48

2. Разберемся со второй парой скобок: (3/16 - 1/6) = (9/48 - 8/48) = 1/48

3. Разберемся с третьей парой скобок: (3/4 - 2/15) = (45/60 - 8/60) = 37/60

4. Разберемся с четвертой парой скобок: (1/15 + 1/4) = (4/60 + 15/60) = 19/60

5. Разберемся с пятой парой скобок: -(3/8 - 5/7) = -(-21/56 - 40/56) = -(-61/56) = 61/56

6. Разберемся с шестой парой скобок: (7/8 - 5/7) = (49/56 - 40/56) = 9/56

Теперь объединим все результаты: 25/48 - 1/48 + 37/60 - 19/60 + 61/56 + 9/56

Найдем общий знаменатель для всех дробей: 48 * 56 * 60 = 161280

Переведем каждую дробь в соответствие с общим знаменателем: (25 * 56 * 60) / 161280 - (1 * 56 * 60) / 161280 + (37 * 48 * 60) / 161280 - (19 * 48 * 56) / 161280 + (61 * 48 * 56) / 161280 + (9 * 48 * 60) / 161280

Выполним арифметические операции над числителями: (84000 - 3360 + 89280 - 16128 + 172416 + 25920) / 161280

Сложим числители: (307128) / 161280

Поделим числитель на знаменатель: 307128 / 161280 ≈ 1.9053

Итак, значение выражения приблизительно равно 1.9053.