Question

Решите уравнение 4t2-2t-1=0

Answer 1

$4 {t}^{2} - 2t - 1 = 0 \\ d = 4 - 4 \times 4 \times ( - 1) = 4 + 16 = 20 \\ t1 = \frac{2 + \sqrt{20} }{8} \\ t2 = \frac{2 - \sqrt{20} }{8}$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $4t^2 - 2t - 1 = 0$ мы можем воспользоваться квадратными формулами или методом факторизации. Давайте воспользуемся квадратными формулами:

У нас есть квадратное уравнение вида $at^2 + bt + c = 0$, где $a = 4$, $b = -2$ и $c = -1$.

Формулы для решения такого уравнения:

$t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставим значения коэффициентов:

$t = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-1)}}{2 \cdot 4}$ $t = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16}}{8}$ $t = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{8}$ $t = \frac{2 \pm 2\sqrt{5}}{8}$ $t = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{4}$

Итак, корни уравнения $4t^2 - 2t - 1 = 0$ равны:

$t = \frac{1 + \sqrt{5}}{4}$ $t = \frac{1 - \sqrt{5}}{4}$