Question

Найдите корень уравнения: x^2-(2x+1)^2=0

Answer 1

Ответ:

$x_1=-1;\ x_2=-\frac{1}{3}.$

Пошаговое объяснение:

$> - формула разности квадратов.</p> <p><img src=$

$></p> <p><img src=$

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

x^2 - (2x + 1)^2 = 0

Раскроем квадрат во втором слагаемом:

x^2 - (4x^2 + 4x + 1) = 0

Теперь выразим x^2 как общий множитель:

-3x^2 - 4x - 1 = 0

Для решения квадратного уравнения, давайте воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0

В нашем случае:

a = -3 b = -4 c = -1

D = (-4)^2 - 4 * (-3) * (-1) D = 16 - 12 D = 4

Теперь используем корни квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-4) ± √4) / (2 * (-3)) x = (4 ± 2) / (-6)

Таким образом, есть два корня:

x1 = (4 + 2) / (-6) = 1/3 x2 = (4 - 2) / (-6) = -1/3

Итак, корни уравнения x^2 - (2x + 1)^2 = 0 равны 1/3 и -1/3.