Question

Три шкільних кіоски отримали однакову кількість зошитів з різних торгівельних баз, перша з яких привезла зошити в пачках по 50 штук, друга – по 100 штук, а третя – по 200 штук в кожній пачці. Скільки зошитів отримала кожна школа, якщо відомо, що трьом школам було відправлено менше 2000 зошитів?

Answer 1

Ответ:

600 тетрадей.

Пошаговое объяснение:

Так как у нас три киоска, мы делим общее количество тетрадей на количество киосков.

2000 / 3 = 666,(6)

Наибольший общий делитель для 50, 100 и 200 будет 600.

Answer 2

Позначимо кількість зошитів, яку отримала кожна школа через змінні: перша школа - x, друга школа - y, третя школа - z.

За умовою, ми знаємо, що кожна з шкіл отримала менше 2000 зошитів, тобто:

x < 2000 y < 2000 z < 2000

Ми також знаємо, що кожна з шкіл отримала однакову кількість зошитів, тому:

x = y = z

Також, ми знаємо, скільки зошитів було в пачці для кожної школи:

Пачка для першої школи містить 50 зошитів, Пачка для другої школи містить 100 зошитів, Пачка для третьої школи містить 200 зошитів.

Отже, ми можемо записати рівняння для кількості зошитів, які отримала кожна школа:

x = 50n y = 100n z = 200n

де n - ціле число, яке представляє кількість пачок, отриманих кожною школою.

Також, знаючи, що сума отриманих зошитів для всіх шкіл не перевищує 2000:

x + y + z = 2000

Підставляючи значення x, y, z з перших трьох рівнянь в це рівняння, маємо:

50n + 100n + 200n = 2000 350n = 2000 n = 2000 / 350 n ≈ 5.71

Оскільки n повинно бути цілим числом, найбільше можливе значення n - 5.

Отже, кожна школа отримала:

Перша школа: x = 50n = 50 * 5 = 250 зошитів Друга школа: y = 100n = 100 * 5 = 500 зошитів Третя школа: z = 200n = 200 * 5 = 1000 зошитів

Таким чином, перша школа отримала 250 зошитів, друга - 500 зошитів, третя - 1000 зошитів.