Question

Объясните как найти производную в данном примере(Расписать полностью) f(x)=x^2+x^3 и f(x)=x^3+3x-1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f'(x)=(x^2+x^3)'=2x+x^3

f'(x)=(x^3+3x-1)'=3x+3

Answer 2

Для нахождения производной функции, необходимо применить правила дифференцирования, которые включают степенные функции и линейные функции. Рассмотрим каждую функцию по отдельности:

1. Функция f(x) = x^2 + x^3: Для нахождения производной этой функции применим правило дифференцирования суммы. Каждый член функции дифференцируется отдельно: f'(x) = (d/dx)(x^2) + (d/dx)(x^3) = 2x + 3x^2

   Таким образом, производная функции f(x) = x^2 + x^3 равна f'(x) = 2x + 3x^2.

2. Функция f(x) = x^3 + 3x - 1: Для нахождения производной этой функции также применим правило дифференцирования суммы: f'(x) = (d/dx)(x^3) + (d/dx)(3x) - (d/dx)(1) = 3x^2 + 3 - 0 = 3x^2 + 3

   Таким образом, производная функции f(x) = x^3 + 3x - 1 равна f'(x) = 3x^2 + 3.

Теперь у вас есть полные выражения для производных данных функций.