Question

Разложите на множители : x^2-2xy+y^2-c^2

Answer 1

Ответ:

$(x-y-c)(x-y+c).$

Пошаговое объяснение:

$x^2-2xy+y^2-c^2=(x-y)^{2}-c^{2}=(x-y-c)(x-y+c)$

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, рассмотрим его как квадратный трёхчлен:

x^2 - 2xy + y^2 - c^2

Данный квадратный трёхчлен может быть представлен в виде квадрата бинома:

(x - y)^2 - c^2

Теперь воспользуемся формулой разности квадратов, которая гласит:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В нашем случае:

(x - y)^2 - c^2 = [(x - y) + c][(x - y) - c]

Таким образом, выражение x^2 - 2xy + y^2 - c^2 можно разложить на множители:

(x - y + c)(x - y - c)