Question

Помогите с задачей, пожалуйста. 1 мая в 8 часов утра Артур вышел погулять. В 8:20 его пес заметил, что Артура нет дома и он забыл выключить утюг. Пес сразу же выбежал из дома за Артуром c постоянной скоростью. В 8:30 Артур услышал позади себя знакомый лай Пса, понял, что что‐то случилось, и тут же повернул обратно. Еще через 5 минут Пес встретился с Артуром, мгновенно развернулся и стал возвращаться домой с той же скоростью, что и хозяин. Определите, на сколько % упала скорость Пса после встречи с хозяином. Известно, что Артур всегда ходит с постоянной скоростью, такой уж он человек.

Answer 1

На весь путь обратно домой у Артура уйдёт 30 минут. С момента разворота до встречи с псом он прошёл 5 минут, то есть $\frac5{30}=\frac16$ всего расстояния до дома. Значит пёс пробежал $1-\frac16=\frac56$ этого расстояния за 15 минут (выбежал в 8:20, встретились в 8:35).

За 1 минуту Артур проходит $\frac1{30}$ всего расстояния, пёс пробегает $\frac56:15=\frac56\cdot\frac1{15}=\frac16\cdot\frac13=\frac1{18}$.

Значит скорость Артура составляет $\frac1{30}:\frac1{18}\cdot100=\frac{18}{30}\cdot100=\frac35\cdot100=0,6\cdot100=60\%$ от скорости пса.

Скорость Пса после встречи с хозяином упала на 100-60 = 40%

Answer 2

Давайте рассмотрим движение пса и Артура в данной задаче. Пусть расстояние от дома до места встречи с хозяином будет равно D (в километрах), и скорость Артура и пса будет равна V (в километрах в час).

Когда пес заметил, что Артура нет дома, он выбежал сразу же и стал идти к нему с постоянной скоростью. С момента начала движения до встречи с Артуром прошло 10 минут, то есть 1/6 часа (20 минут).

Теперь определим расстояние, которое преодолел пес до встречи с Артуром:

Расстояние = Скорость × Время D = V × (1/6)

Затем Артур услышал лай и повернул обратно. Еще через 5 минут (1/12 часа) после первой встречи пес и Артур встретились снова.

Теперь определим, на каком расстоянии от дома произошла вторая встреча:

Расстояние до второй встречи = Расстояние от дома - Расстояние, пройденное псом до первой встречи Расстояние до второй встречи = D - D Расстояние до второй встречи = 0

Это означает, что вторая встреча произошла у дома, и пес не двигался вообще.

После встречи с хозяином пес развернулся и пошел обратно с той же скоростью, что и Артур. Таким образом, его скорость не изменилась.

Ответ: скорость пса не упала после встречи с хозяином, она осталась той же.