Question

4x4-13x2+3=0 помогите решить

Answer 1

4х⁴-13х²+3=0

Замена х²=t

4t²-13t+3=0

t=0,25; t=3.

Возвращаюсь к замене:

х²=0,25; х²=3

х=0,5; х=-0,5; х=корень из 3; х=минус корень из 3.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Если D > 0, у уравнения есть два различных вещественных корня. Если D = 0, у уравнения есть один вещественный корень (корень кратности 2). Если D < 0, у уравнения нет вещественных корней.

Теперь решим уравнение 4x^2 - 13x + 3 = 0:

a = 4, b = -13, c = 3

1. Вычисляем дискриминант: D = (-13)^2 - 4 * 4 * 3 D = 169 - 48 D = 121

2. Поскольку D > 0, у уравнения есть два различных вещественных корня.

3. Вычисляем корни с помощью формулы: x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

x1 = (13 + √121) / 2 * 4 x1 = (13 + 11) / 8 x1 = 24 / 8 x1 = 3

x2 = (13 - √121) / 2 * 4 x2 = (13 - 11) / 8 x2 = 2 / 8 x2 = 1/4

Таким образом, уравнение 4x^2 - 13x + 3 = 0 имеет два вещественных корня: x1 = 3 и x2 = 1/4.