Question

Земельна ділянка для будівництва складу має форму прямокутника. Довжина ділянки на 2 м більша від її ширини, а площа дорівнює 63 м. Знайдіть більшу сторону ділянки (у м).​

Answer 1

Ответ:

9 м

Пошаговое объяснение:

Нехай x (м) - ширина ділянки, тоді (x + 2) (м) - довжина ділянки. Площа прямокутника - добуток довжини та ширини.

x*(x + 2) = 63

x² + 2x - 63 = 0

D = 2² - 4*1*(-63) = 4 + 252 = 256

x1 = (-2 + √256)/2 = (-2 + 16)/2 = 14/2 = 7 (м)

x1 = (-2 - √256)/2 = (-2 - 16)/2 = -18/2 = -9 - від'эмне число

Тому x = 7 (м) - ширина, 7 + 2 = 9(м) - довжина.

Answer 2

Позначимо ширину ділянки як "x" метрів, а довжину як "x + 2" метри (оскільки довжина на 2 м більша від ширини).

Площа прямокутника обчислюється як добуток його довжини та ширини:

Площа = Довжина * Ширина 63 = (x + 2) * x

Розпишемо це рівняння:

63 = x^2 + 2x

Помістимо все у квадратичне рівняння:

x^2 + 2x - 63 = 0

Тепер ми можемо спробувати розв'язати це квадратичне рівняння. Можна використовувати факторизацію, але в даному випадку вона не є дуже очевидною. Можемо скористатися квадратним дискримінантом:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac де a = 1, b = 2, c = -63

D = 2^2 - 4 * 1 * (-63) = 4 + 252 = 256

Корені квадратного рівняння обчислюються так:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-2 ± √256) / (2 * 1) x = (-2 ± 16) / 2

Таким чином, маємо два корені:

x₁ = (16 - 2) / 2 = 14 / 2 = 7 x₂ = (-16 - 2) / 2 = -18 / 2 = -9

Оскільки ширина не може бути від'ємною, відкидаємо x₂ = -9.

Отже, ширина ділянки дорівнює 7 метрам. Довжина ділянки буде на 2 м більша, тобто 7 + 2 = 9 метрів.

Більша сторона ділянки - 9 метрів.