Question

СРОЧНОООО Земельна ділянка для будівництва складу має форму прямокутника. Довжина ділянки на 5 м більша від її ширини, а площа дорівнює 84 м2. Знайдіть більшу сторону ділянки (у м).

Answer 1

Відповідь: 12 м

Покрокове пояснення:

х м - ширина ділянки;

(х+5) м довжина ділянки.

S=a*b

Х(х+5)=84

Х^2 + 5х - 84 =0

D=25+336=361

x1= -12 не задовільняє умову

х2= 7 м ширина ділянки

х+5=12 м довжина ділянки

Answer 2

Давайте позначимо ширину земельної ділянки як "x" метрів. За умовою задачі довжина ділянки на 5 м більша від її ширини, тобто довжина дорівнює "x + 5" метрів.

Площа земельної ділянки розраховується як добуток її довжини та ширини:

Площа = Довжина × Ширина 84 м² = (x + 5) м × x м

Тепер нам потрібно розв'язати це рівняння для знаходження значення "x". Для цього розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:

84 м² = (x² + 5x)

Тепер приведемо рівняння до квадратичної форми:

x² + 5x - 84 = 0

Тепер ми можемо використовувати квадратне рівняння для знаходження значення "x". Можна використовувати коефіцієнти a, b і c з цього рівняння для використання квадратної формули:

a = 1, b = 5, c = -84

За квадратною формулою, корені рівняння:

x₁ = (-b + √(b² - 4ac)) / (2a) x₂ = (-b - √(b² - 4ac)) / (2a)

Підставимо значення коефіцієнтів та розрахуємо корені:

x₁ = (-5 + √(5² - 4 * 1 * (-84))) / (2 * 1) x₁ = (-5 + √(25 + 336)) / 2 x₁ = (-5 + √361) / 2 x₁ = (-5 + 19) / 2 x₁ = 14 / 2 x₁ = 7 м

x₂ = (-5 - √(5² - 4 * 1 * (-84))) / (2 * 1) x₂ = (-5 - √(25 + 336)) / 2 x₂ = (-5 - √361) / 2 x₂ = (-5 - 19) / 2 x₂ = -24 / 2 x₂ = -12 м

Отже, ми маємо два корені рівняння: x₁ = 7 м і x₂ = -12 м. Оскільки ширина не може бути від'ємною, то x₂ не підходить. Таким чином, ширина земельної ділянки дорівнює 7 метрам. Довжина ділянки дорівнює x + 5, тобто 7 + 5 = 12 метрів.

Отже, більша сторона ділянки дорівнює 12 метрів.