Question

Найдите производную. (х∧3/х+1)'

Answer 1

Решение на фото.........

Answer 2

Для нахождения производной выражения (x^3 / (x + 1)) необходимо использовать правило дифференцирования частного функций.

Давайте найдем производную этого выражения по шагам:

1. Применим правило дифференцирования частного: (x^3 / (x + 1))' = (x^3)'(x + 1) - (x^3)(x + 1)' / (x + 1)^2.

2. Вычислим производную x^3 по степени x: (x^3)' = 3x^(3 - 1) = 3x^2.

3. Вычислим производную (x + 1) по переменной x: (x + 1)' = 1.

4. Подставим значения производных в исходное выражение: (x^3 / (x + 1))' = (3x^2)(x + 1) - (x^3)(1) / (x + 1)^2.

Теперь можно упростить эту производную:

(3x^2)(x + 1) - (x^3) / (x + 1)^2.

Это и есть производная выражения (x^3 / (x + 1)).