Question

На стеллаже в случайном порядке расположено тридцать деталей двух типов, среди них 12 – первого типа Наугад выбираются две детали Какова вероятность того, что обе детали будут одного типа Число записать в виде целого числа или обыкновенной дроби, например 1/3

Answer 1

Ответ:

Вроде должно быть как то так 1/5

Answer 2

Давайте рассмотрим два варианта: вероятность выбора двух деталей первого типа и вероятность выбора двух деталей второго типа, и затем сложим их.

1. Вероятность выбора двух деталей первого типа:

   • Возможные способы выбора двух деталей первого типа: C(12, 2) (количество комбинаций из 12 деталей первого типа по 2).
   • Общее количество возможных способов выбора двух деталей из 30: C(30, 2) (общее количество комбинаций из 30 деталей по 2).

2. Вероятность выбора двух деталей второго типа:

   • Возможные способы выбора двух деталей второго типа: C(18, 2) (количество комбинаций из 18 деталей второго типа по 2).
   • Общее количество возможных способов выбора двух деталей из 30: C(30, 2) (общее количество комбинаций из 30 деталей по 2).

Таким образом, вероятность выбора двух деталей одного типа равна: (Количество способов выбора двух деталей первого типа + Количество способов выбора двух деталей второго типа) / Общее количество способов выбора двух деталей из 30.

Это можно записать следующим образом: (С(12, 2) + C(18, 2)) / C(30, 2).

Рассчитаем значения: С(12, 2) = 66, C(18, 2) = 153, C(30, 2) = 435.

Теперь подставим значения: (66 + 153) / 435 ≈ 0.6471.

Итак, вероятность выбора двух деталей одного типа составляет примерно 0.6471, или, округляя до ближайшего целого числа, 2/3.