Question

У першому ящику удвічі більше кілограмів овочів, ніж у другому. Після того як з другого ящика 20 кілограмів овочів переклали в перший, у другому стало в 4 рази менше кілограмів, ніж у першому. Скільки кг було в кожному ящику спочатку?

Answer 1

Ответ: 40 кг в 1 ящику, 30 кг в 2 ящику

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Позначимо кількість кілограмів овочів у першому ящику як "х", а в другому ящику як "у".

За умовою задачі маємо:

1. У першому ящику удвічі більше кілограмів овочів, ніж у другому: x = 2у.

2. Після того, як з другого ящика 20 кілограмів овочів переклали в перший, у другому залишилось в 4 рази менше кілограмів, ніж у першому: у - 20 = (1/4)(x + 20).

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь:

Замінимо значення "х" з першого рівняння у друге рівняння:

у - 20 = (1/4)(2у + 20).

Розкриємо дужки:

у - 20 = (1/4) * 2у + (1/4) * 20,

у - 20 = (1/2)у + 5.

Приберемо 5 і перемістимо все до одного боку:

у - (1/2)у = 20 + 5,

(1/2)у = 25.

Тепер помножимо обидві сторони рівняння на 2, щоб позбутися дробів:

у = 25 * 2,

у = 50.

Тепер підставимо знайдене значення "у" у перше рівняння:

x = 2 * 50,

x = 100.

Отже, спочатку в першому ящику було 100 кілограмів овочів, а в другому - 50 кілограмів овочів.