Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90°, АВ=10, а угол САВ=30°. Найдите СВ. Приведите полное решение!Умоляю с решением!

Answer 1

Ответ:

ВС= 5

Пошаговое объяснение:

свойство угла 30° в прямоугольном треугольнике: катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы

АВ- гипотенуза

ВС=АВ/2

ВС=10/2=5

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой синусов.

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90°, поэтому сторона СА является гипотенузой треугольника. Угол САВ равен 30°, а сторона АВ известна и равна 10.

Обозначим сторону СВ как х.

Теперь применим теорему синусов:

sin(угол САВ) / сторона АВ = sin(угол СВА) / сторона СВ

sin(30°) / 10 = sin(угол СВА) / х

sin(30°) / 10 = sin(угол СВА) / х

0.5 / 10 = sin(угол СВА) / х

1/20 = sin(угол СВА) / х

Теперь найдем sin(угол СВА). Угол СВА является дополнительным к углу САВ, поэтому:

угол СВА = 180° - угол САВ

угол СВА = 180° - 30°

угол СВА = 150°

Подставим эту информацию в уравнение:

1/20 = sin(150°) / х

sin(150°) = 1/20 * х

sin(150°) = х / 20

Теперь найдем sin(150°). Мы знаем, что sin(180° - угол) = sin(угол), поэтому:

sin(150°) = sin(180° - 30°)

sin(150°) = sin(30°)

sin(150°) = 0.5

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

0.5 = х / 20

х = 0.5 * 20

х = 10

Таким образом, сторона СВ равна 10.