Question

1) Можно ли доверять теореме Пика? 2) Получаются ли одинаковые результаты при вычислении площадей разными способами?3)Придумать свою фигуру и найти её площадь​

Answer 1

Ответ:

1) Да, можно.

2)Да, получаются одинаковые вычесления.

3) на фото

Answer 2

1. Теорема Пика, также известная как формула Пика или закон Пика, утверждает, что площадь многоугольника с целочисленными координатами на координатной плоскости всегда является целым числом, равным половине числа точек с целочисленными координатами, лежащих на его границе, плюс единица, минус половина числа точек с целочисленными координатами, лежащих внутри него.

Теорема Пика является математическим утверждением и была доказана в 1899 году. Она является следствием более общей теоремы о полигональных числах Эренфеста-Пика.

Теорема Пика является математически доказанной теоремой и ей можно доверять в математическом смысле. Однако, как и для любой математической теоремы, важно применять ее в соответствующих пределах и условиях.

2. Площади могут быть вычислены различными способами в зависимости от формы и размеров фигуры. Однако, при правильном применении соответствующих формул и методов, различные способы вычисления площади должны давать одинаковый результат для одной и той же фигуры.

Например, для прямоугольника площадь можно вычислить, умножив длину на ширину. Этот результат будет одинаковым, независимо от того, каким способом вычислить площадь - например, с помощью интеграла или разбивки на треугольники.

3. Для создания своей фигуры и нахождения ее площади вы можете использовать различные геометрические формы и методы. Например, предположим, вы хотите создать фигуру, состоящую из трех прямоугольников. Вы можете задать размеры каждого прямоугольника и затем вычислить площади каждого из них. Общая площадь вашей фигуры будет равна сумме площадей всех прямоугольников.

Для более сложных фигур, таких как фигуры с кривыми границами или нетривиальной структурой, может потребоваться использование более продвинутых методов, таких как интегрирование или численные методы.