Question

Угол ABK=120градусов CB=4см Найти AB

Answer 1

Ответ:

было бы классно если нарисовал бы

Пошаговое объяснение:

180-120=60

60 делим на 2 = 30

ПОСТАВЬ СПАСИБО

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон синусов, так как у нас есть угол и сторона, не являющаяся гипотенузой.

Закон синусов формулируется следующим образом:

$$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$$

где:

• $a$, $b$, $c$ - длины сторон треугольника,
• $A$, $B$, $C$ - соответствующие им углы.

В данном случае у нас есть угол $ABK = 120^\circ$, сторона $CB = 4 \, \text{см}$ и сторона $AB$ - та, которую мы хотим найти.

Обозначим сторону $AB$ как $a$. Также известно, что угол $C$ (угол при вершине $C$) равен $180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$, так как сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$.

Теперь мы можем записать закон синусов для данного треугольника:

$$\frac{CB}{\sin A} = \frac{a}{\sin C}$$

Подставляя известные значения:

$$\frac{4 \, \text{см}}{\sin 120^\circ} = \frac{a}{\sin 60^\circ}$$

Теперь решим для $a$:

$$a = \frac{4 \, \text{см} \cdot \sin 60^\circ}{\sin 120^\circ}$$

Синусы углов $60^\circ$ и $120^\circ$ известны:

$$\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$$

$$\sin 120^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$$

Подставляя значения:

$$a = \frac{4 \, \text{см} \cdot 0.866}{0.866} = 4 \, \text{см}$$

Таким образом, длина стороны $AB$ равна $4 \, \text{см}$.