Question

Запиши выражение (без пропусков) для решения задачи и найди его значение: Два поезда выехали одновременно в одном направлении на двух городов, и через 3 ч первый поезд догнал второй поезд. Чему равно расстояние между городами, если скорости поездов 95 км/ч и 80 км/ч?

Answer 1

Ответ:

525 км

Пошаговое объяснение:

95+80=175(км/ч.)

175×3=525(км)

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городами как "d" (в километрах), скорость первого поезда как "v1" (95 км/ч), а скорость второго поезда как "v2" (80 км/ч). Мы знаем, что через 3 часа первый поезд догнал второй поезд.

Выразим это в уравнении:

Расстояние = Скорость × Время

Для первого поезда: d = v1 × 3 Для второго поезда: d = v2 × 3

Поскольку оба поезда догнали друг друга на одинаковом расстоянии, мы можем приравнять выражения для расстояния:

v1 × 3 = v2 × 3

Теперь подставим известные значения скоростей:

95 × 3 = 80 × 3

285 = 240

Это уравнение не верно, что означает, что мы допустили ошибку в предположении, что оба поезда догоняют друг друга через 3 часа. По факту, первый поезд будет двигаться быстрее и догонит второй поезд раньше, чем через 3 часа.

Попробуем решить задачу более точно:

Пусть "t" - это время (в часах), через которое первый поезд догоняет второй поезд.

Расстояние = Скорость × Время

Для первого поезда: d = v1 × t Для второго поезда: d = v2 × (t + 3)

Теперь приравняем выражения для расстояния:

v1 × t = v2 × (t + 3)

Подставим известные значения скоростей:

95t = 80(t + 3)

Раскроем скобки:

95t = 80t + 240

Переносим переменные на одну сторону уравнения:

95t - 80t = 240

15t = 240

Разделим обе стороны на 15:

t = 16

Теперь, когда мы нашли значение "t" (время), подставим его в выражение для расстояния первого поезда:

d = v1 × t d = 95 × 16 d = 1520 км

Итак, расстояние между городами составляет 1520 км.