Question

Помогите решить задачи. 1. Брошены две игральные кости. Найти вероятности следующих событий: сумма выпавших очков равна семи; 2. В урне 2 белых и 3 черных шара. После первого вынимания шар возвращается в урну. Найти вероятность того, что оба шара белые.

Answer 1

Ответ:

1. 1/6

2. 1/10

Пошаговое объяснение:

формула вероятности:

P = m/n

m - благоприятные исходы

n - возможные варианты

n = 6·6 = 36

m (благоприятные исходы):

(1, 6);

(2, 5);

(3, 4);

(6, 1);

(5, 2);

(4, 3)

m=6

P = m/n

Р= 6/36 = 1/6

2. 5 : 2!(5-2)!=5!:2!3!=10

возможных исходов 10

вероятность что оба шара белые

(2/5)*(1/4) (дроби)

=1/10=0,1

Answer 2

Давайте решим обе задачи.

1. Брошены две игральные кости. Найти вероятности следующих событий: сумма выпавших очков равна семи.

Для решения этой задачи, давайте определим все возможные комбинации выпадения очков на двух костях и посчитаем, сколько из них дают сумму равную семи.

Всего возможных исходов при бросании двух игральных костей: 6 * 6 = 36 (так как на каждой кости 6 граней).

Теперь найдем количество благоприятных исходов, когда сумма очков равна семи:

(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 6.

Теперь мы можем найти вероятность события "сумма выпавших очков равна семи":

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 6 / 36 = 1 / 6 ≈ 0.1667 (округляем до четырех знаков после запятой).

Итак, вероятность того, что сумма выпавших очков равна семи, составляет около 0.1667 или примерно 16.67%.

2. В урне 2 белых и 3 черных шара. После первого вынимания шар возвращается в урну. Найти вероятность того, что оба шара белые.

При каждом вынимании шара из урны, вероятность того, что вытащим белый шар, равна количеству белых шаров, деленному на общее количество шаров.

На первом вынимании вероятность вытащить белый шар: 2 белых / 5 всего = 2/5.

После вынимания белого шара его возвращают в урну, и теперь в урне остается 1 белый и 3 черных шара.

На втором вынимании вероятность вытащить второй белый шар: 1 белый / 4 всего = 1/4.

Так как оба вынутых шара возвращаются обратно в урну после каждого вынимания, мы рассматриваем эти события как независимые. Тогда вероятность того, что оба шара будут белыми, равна произведению вероятностей обоих событий:

Вероятность = (Вероятность вытащить белый шар в первый раз) * (Вероятность вытащить белый шар во второй раз) = (2/5) * (1/4) = 2/20 = 1/10 ≈ 0.1 (или 10%).

Итак, вероятность того, что оба вынутых шара будут белыми, составляет около 0.1 или 10%.