Question

2. За время t тело перемещается по прямой на расстояние s(t)=14-18t+4t2. Через сколько секунд скорость тела будет равна 14?

Answer 1

Ответ:

4 с.

Пошаговое объяснение:

Скорость это производная по времени от перемещения.

v(t)=s(t)'

v(t)=-18+8t

Приравниваем к 14 и находим время:

-18+8t=14

8t=32

t=32/8=4 с

Answer 2

Для найти момент времени, когда скорость тела будет равна 14, нам нужно найти производную функции перемещения по времени и приравнять её к 14. Давайте начнем с функции перемещения:

s(t) = 14 - 18t + 4t^2.

Сначала найдем производную этой функции по времени:

s'(t) = d/dt (14 - 18t + 4t^2) = -18 + 8t.

Теперь мы знаем, что в момент времени t скорость тела будет равна s'(t). По условию, нам нужно найти момент времени, когда скорость равна 14:

-18 + 8t = 14.

Теперь решим это уравнение относительно t:

8t = 14 + 18, t = (14 + 18) / 8, t = 4.

Итак, через 4 секунды скорость тела будет равна 14.