Question

Вычисли сумму первых 5 членов геометрической прогрессии, если b1 = −0,9 и q= −1. S5 = .

Answer 1

Ответ:

-0.9

Пошаговое объяснение:

1 способ: Sn=(b1*(qⁿ-1)) /(q-1)

S₅=(b¹*(q⁵-1)) /(q-1)

Подставим:

S₅=(-0.9*((-1)⁵-1))/(-1-1)=(-0.9*(-1-1)) /(-2) =

(-0.9*(-2)) /(-2) =1.8/(-2) =-0.9

2 способ:B1=-0.9

B2=B1*q=-0.9*(-1) =0.9

B3=B2*q=0.9*(-1) =-0.9

B4=B3*q=-0.9*(-1) =0.9

B5=B4*q=0.9*(-1) =-0.9

S5=B1+B2+B3+B4+B5=

-0.9+0.9+(-0.9) +0.9+(-0.9) =-0.9

Answer 2

Sₙ=b₁*(qⁿ-1)/(q-1) - общая формула суммы первых n  членов

Подставим в формулу данные, получим

S₅=-0.9*(-1)⁵-1)/(-1-1)=(-0.9*(-1-1)) /(-2) =

(-0.9*(-2)) /(-2) =-0.9

Ответ -0.9

Answer 3

Сумма первых 5 членов геометрической прогрессии может быть вычислена с помощью следующей формулы:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где:

• S_n - сумма первых n членов геометрической прогрессии,
• a - первый член прогрессии,
• q - знаменатель прогрессии (отношение между членами),
• n - количество членов прогрессии.

В данном случае:

• a = b1 = -0,9,
• q = -1,
• n = 5.

Подставляем значения в формулу:

S_5 = -0,9 * (1 - (-1)^5) / (1 - (-1)),

S_5 = -0,9 * (1 + 1) / 2,

S_5 = -0,9 * 2 / 2,

S_5 = -0,9.

Таким образом, сумма первых 5 членов геометрической прогрессии равна -0,9.