Question

Среднее арифметическое четырех чисел составляет 75,35. первое число на 0,4 меньше второго, в 2,3 больше третьего и в 4,5 раза меньше четвертого. Найдите первый номер.

Answer 1

Ответ:

43,4

Пошаговое объяснение:

пусть х- первое число, тогда

(х+(х+0,4)+(х/2,3)+(4,5х))/4=75,35

х+(х+0,4)+(х/2,3)+(4,5х)=301,4

х+х+0,4+х/2,3+4,5х=301,4

6,5х+х/2,3=301

домножим обе части на 2,3

14,95х+х=692,3

15,95х=692,3

х=43,4

Answer 2

Предположим, что четыре числа, о которых идет речь, обозначаются как a, b, c и d, где:

a - первое число b - второе число c - третье число d - четвертое число

Условия задачи:

1. Среднее арифметическое четырех чисел составляет 75,35:

(а + b + c + d) / 4 = 75,35

2. Первое число на 0,4 меньше второго:

a = b - 0,4

3. Первое число на 2,3 больше третьего:

a = c + 2,3

4. Первое число в 4,5 раза меньше четвертого:

a = d / 4,5

Теперь, чтобы найти значение a (первого числа), решим систему уравнений:

(а + b + c + d) / 4 = 75,35 a = b - 0,4 a = c + 2,3 a = d / 4,5

Для удобства решим систему последовательно:

1. Выразим b, c и d через a в уравнениях (2), (3) и (4):

b = a + 0,4 c = a - 2,3 d = 4,5a

2. Подставим выражения для b, c и d в уравнение (1):

(a + (a + 0,4) + (a - 2,3) + 4,5a) / 4 = 75,35

3. Упростим уравнение:

(7,5a - 1,9) / 4 = 75,35

4. Решим уравнение для a:

7,5a - 1,9 = 4 * 75,35

7,5a - 1,9 = 301,4

7,5a = 301,4 + 1,9

7,5a = 303,3

a = 303,3 / 7,5

a ≈ 40,44

Таким образом, первое число (a) составляет около 40,44.