Question

Разложите квадратный трёхчлен на множители: x^2-16x+48 решите пж

Answer 1

x^2-16x+48

x^2-4x-12x+48

x(x-4)-12(x-4)

Ответ:(x-4)(x-12)

Answer 2

Давайте разложим квадратный трёхчлен x^2 - 16x + 48 на множители с помощью метода "разности квадратов" и факторизации.

1. Разность квадратов: x^2 - 16x + 48 = (x^2 - 16x + 64) - 16 = (x - 8)^2 - 16.

2. Факторизация разности квадратов: (x - 8)^2 - 16 = (x - 8 + 4)(x - 8 - 4) = (x - 4)(x - 12).

Таким образом, квадратный трёхчлен x^2 - 16x + 48 разлагается на множители как (x - 4)(x - 12).

Чтобы решить уравнение x^2 - 16x + 48 = 0, нужно приравнять его к нулю и найти значения x:

(x - 4)(x - 12) = 0

Отсюда получаем два возможных решения:

1. x - 4 = 0 => x = 4
2. x - 12 = 0 => x = 12

Таким образом, решения уравнения x^2 - 16x + 48 = 0: x = 4 и x = 12.