Question

Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена. а) а2 – 2ав + в2 б) у4 + 9х2 + 6ху2

Answer 1

Ответ:

а) (а-b)2

б)(y2+3x)2

Пошаговое объяснение:

Фотография

Answer 2

Давайте представим данные трехчлены в виде квадрата двучлена:

а) Для трехчлена $a^2 - 2ab + b^2$, мы можем заметить, что это квадрат разности $(a - b)^2$:

$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2.$

б) Для трехчлена $y^4 + 9x^2 + 6xy^2$, давайте разберемся с квадратами. Первый и последний члены, $y^4$ и $6xy^2$, содержат степень $y^2$, а средний член $9x^2$ содержит степень $x^2$. Мы видим, что сумма первого и последнего членов составляет квадрат $y^2 + 3x$ и это квадрат является одним из членов квадрата двучлена. Таким образом, данное выражение можно представить как:

$y^4 + 9x^2 + 6xy^2 = (y^2 + 3x)^2.$

Итак, результаты следующие:

а) $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$.

б) $y^4 + 9x^2 + 6xy^2 = (y^2 + 3x)^2$.