Question

1. Преобразуйте в многочлен a. (3с+2) 2 b. (3х-а) 2 c. (х+4)(х-4) d. (5а-3с)(5а+3с)

Answer 1

a.      $(3c+2)^2=9c^2+12c+4$

b.     $(3x-a)^2=9x^2-6ax+a^2$

c.    $(x+4)(x-4)=x^{2}-16$

d.    $(5a-3c)(5a+3c)=25a^2-9c^2$

Answer 2

a. (3c + 2)^2: Раскроем квадрат двучлена, используя формулу квадрата суммы двух слагаемых: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(3c + 2)^2 = (3c)^2 + 2 * 3c * 2 + 2^2 = 9c^2 + 12c + 4

Ответ: 9c^2 + 12c + 4.

b. (3x - a)^2: Аналогично раскрываем квадрат двучлена:

(3x - a)^2 = (3x)^2 - 2 * 3x * a + a^2 = 9x^2 - 6ax + a^2

Ответ: 9x^2 - 6ax + a^2.

c. (x + 4)(x - 4): Используем формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.

(x + 4)(x - 4) = x^2 - 4^2 = x^2 - 16

Ответ: x^2 - 16.

d. (5a - 3c)(5a + 3c): Снова используем формулу разности квадратов:

(5a - 3c)(5a + 3c) = (5a)^2 - (3c)^2 = 25a^2 - 9c^2

Ответ: 25a^2 - 9c^2.