Question

Сколькими различными способами из 15 учеников можно составить баскетбольную команду из 5 игроков?

Answer 1

(15*14*13*12*11)/(5*4*3*2*1)=3003

Answer 2

Чтобы найти количество различных способов составить баскетбольную команду из 5 игроков из 15 учеников, можно использовать комбинаторную формулу "количество сочетаний". Формула для вычисления сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов (учеников), k - количество элементов в комбинации (игроков), и "!" обозначает факториал.

В данном случае, n = 15 (общее количество учеников), k = 5 (количество игроков в команде).

C(15, 5) = 15! / (5! * (15 - 5)!) = (15 * 14 * 13 * 12 * 11) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 3003

Итак, существует 3003 различных способа составить баскетбольную команду из 5 игроков из 15 учеников.