Question

Діагональ прямокутника дорівнює 26 см,а його сторони відносяться як 5:12 знайдіть периметр трикутника

Answer 1

Ответ:

Из ΔBAD(∠BAD=90°) по теореме Пифагора найдём x:

BD²=BA²+AD²

26²=(5x)²+(12x)²

676=25x²+144x²

676=169x²

x²=4⇒x=2

BA=5*2=10 см

AD=12*2=24 см

S=BA*AD=10*24=240 см².

Ответ: 240 см².

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Нехай сторони прямокутника мають довжини 5x і 12x, де x - спільний множник для відношення 5:12.

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника діагональ (гіпотенуза) дорівнює квадратному кореню суми квадратів його катетів:

26^2 = (5x)^2 + (12x)^2 676 = 25x^2 + 144x^2 676 = 169x^2 x^2 = 676 / 169 x^2 = 4

Отже, x = 2.

Тепер ми можемо знайти довжини сторін прямокутника: Одна сторона: 5x = 5 * 2 = 10 см Інша сторона: 12x = 12 * 2 = 24 см

Довжина сторін трикутника відповідає довжинам сторін прямокутника (10 см, 24 см) та діагоналі прямокутника (26 см). Тобто, трикутник має вигляд прямокутного трикутника зі сторонами 10, 24 та 26 см.

Периметр прямокутного трикутника обчислюється за формулою:

Периметр = 10 + 24 + 26 = 60 см

Отже, периметр трикутника дорівнює 60 см.