Question

Пожалуйста помогите!!! Равносильность уравнений. Рациональные уравнения.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решение на фото...............

Answer 2

Конечно, я готов помочь вам с равносильностью уравнений и рациональными уравнениями.

1. Равносильность уравнений:

Уравнения называются равносильными, если они имеют одно и то же множество решений. Другими словами, если два уравнения описывают одно и то же математическое отношение между переменными.

Пример: Уравнение 1: 2x + 3 = 7 Уравнение 2: 2x = 4

Эти два уравнения равносильны, потому что решения обоих уравнений одинаковы: x = 2.

2. Рациональные уравнения:

Рациональные уравнения — это уравнения, в которых встречаются рациональные (дробные) выражения. Они могут содержать переменные в знаменателях и числителях.

Пример рационального уравнения: (2x + 1) / (x - 3) = 5

Для решения рациональных уравнений:

1. Уберите знаменатель, умножив обе стороны уравнения на общий множитель знаменателя, чтобы получить обычное алгебраическое уравнение.
2. Решите получившееся алгебраическое уравнение.
3. Проверьте полученные решения, так как они могут привести к исключенным значениям (например, значениям, при которых знаменатель становится равным нулю и уравнение теряет смысл).

Пример решения рационального уравнения: Дано: (2x + 1) / (x - 3) = 5

Умножим обе стороны на (x - 3): 2x + 1 = 5(x - 3) 2x + 1 = 5x - 15

Перенесем все переменные на одну сторону: 2x - 5x = -15 - 1 -3x = -16

Разделим обе стороны на -3: x = 16/3

Проверим, что x ≠ 3 (чтобы избежать деления на ноль): При x = 16/3, знаменатель (x - 3) не равен нулю, так что решение верное.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы или требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.