Question

Дано: ABCDFS-прямая призма, AB=BC=5см AC=6см, AD=10cм Найти: V-объём призмы.

Answer 1

Ответ: 120

Пошаговое объяснение:

1) V = S(ABC) × AD

2) S(ABC) = 1/2 × BH × AC (BH - высота, опущенная на основание равнобдренного треугольника => эта высота и медиана, а значит AH = CH = 1/2 AC = 3

3) По теореме Пифагора находим ВH из треугольника BCH:

BH^2 = BC^2 - HC^2

BH^2 = 25 - 9 = 16

BH = 4

3) Значит площадь треугольника ABC равна: 1/2 × 4 × 6 = 12

4) Объем ABCDFS = 12 × 10 = 120

Answer 2

Чтобы найти объем прямой призмы, необходимо умножить площадь основания на высоту.

В данном случае основание ABCD - прямоугольник со сторонами AB и AD, а высота призмы - BC.

Площадь основания (S_осн) вычисляется по формуле: S_осн = AB * AD.

Высота (h) равна BC.

Теперь, чтобы найти объем (V), умножим площадь основания на высоту: V = S_осн * h.

Подставим известные значения:

S_осн = AB * AD = 5 см * 10 см = 50 см^2.

h = BC = 5 см.

V = S_осн * h = 50 см^2 * 5 см = 250 см^3.

Таким образом, объем прямой призмы составляет 250 см^3.