Question

Помогите решить квадратные уравнения срочно! дою 15 баллов! a) 8x² - 6x + 1 = 0 b) 6x² - 8x + 2 = 0 c) 0,3x² - 1,6x + 1,6 = 0 d) 16x² - 9x = 0 e) 16x² + 9 = 0

Answer 1

Ответ:

A) x1=1/4;x2=1/2

B)x=1/3;x=1

C)169/100

D)x1=0;x2=9/16

E)x= - 9/16

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти квадратные уравнения. Общий подход к решению квадратных уравнений следующий: используйте квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты, и примените к нему формулу дискриминанта и далее формулы для нахождения корней. Давайте рассмотрим каждое уравнение поочередно:

a) $8x^2 - 6x + 1 = 0$: В данном случае $a = 8$, $b = -6$, и $c = 1$. Дискриминант $D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 8 \cdot 1 = 36 - 32 = 4$. Поскольку $D > 0$, у уравнения два различных корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + 2}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$. $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - 2}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$.

b) $6x^2 - 8x + 2 = 0$: Здесь $a = 6$, $b = -8$, и $c = 2$. Дискриминант $D = (-8)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 2 = 64 - 48 = 16$. Поскольку $D > 0$, у уравнения также два различных корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + 4}{12} = \frac{12}{12} = 1$. $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - 4}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$.

c) $0.3x^2 - 1.6x + 1.6 = 0$: Здесь $a = 0.3$, $b = -1.6$, и $c = 1.6$. Умножим уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: $3x^2 - 16x + 16 = 0$. Дискриминант $D = (-16)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 16 = 256 - 192 = 64$. Поскольку $D > 0$, у уравнения два корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{16 + 8}{6} = \frac{24}{6} = 4$