Question

Знайдіть корені рівняння 2х²+х-1=0. (HELP)

Answer 1

Ответ:

Х1= -1; Х2= 0,5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння 2х² + х - 1 = 0 ми можемо використовувати квадратне рівняння. Щоб це зробити, можемо скористатися формулою дискримінанту і потім використовувати формули для знаходження коренів квадратного рівняння.

Дискримінант (D) для квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 обчислюється за формулою: D = b² - 4ac

В нашому випадку a = 2, b = 1 і c = -1, отже: D = (1)² - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9

Якщо дискримінант додатній, то рівняння має два різних дійсних корені, якщо він дорівнює нулю, то рівняння має один дійсний корінь (корінь кратності 2), а якщо він від'ємний, то рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку, дискримінант D = 9, який є додатнім, тому у нас є два різних дійсних корені. Давайте знайдемо їх.

Формули для знаходження коренів квадратного рівняння виглядають так: x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Підставляючи значення a, b, D у формули, ми отримаємо: x₁ = (-1 + √9) / (2 * 2) = (1 + 3) / 4 = 4 / 4 = 1 x₂ = (-1 - √9) / (2 * 2) = (-1 - 3) / 4 = -4 / 4 = -1

Отже, корені рівняння 2х² + х - 1 = 0: x₁ = 1 та x₂ = -1.