Question

25 балов. Дано точки а(5 -6 7) і в(8 -2 7). знайти довжину вектора ав

Answer 1

Ответ:

$5.$

Пошаговое объяснение:

$AB=\sqrt{(x_2-x_1)^{2}+(y_2-y_1)^{2}}=\sqrt{(8-5)^{2}+{(-2,7-(-6,7))}^{2}}\\AB=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$

Answer 2

Довжина вектора може бути знайдена за допомогою формули для відстані між двома точками у тривимірному просторі:

Довжина вектора AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²),

де (x₁, y₁, z₁) - координати точки A, (x₂, y₂, z₂) - координати точки B.

У вашому випадку, A(5, -6, 7) і B(8, -2, 7), тому:

Довжина вектора AB = √((8 - 5)² + (-2 - (-6))² + (7 - 7)²) = √(3² + 4² + 0²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Таким чином, довжина вектора AB (вектора AV) дорівнює 5 одиницям.