Question

Найди корни уравнения −14,6(x−17)(x+2,7)=0​

Answer 1

-14.6(x^2+2.7x-17x-45.9)=0

-14.6(x^2-14.3x-45.9)=0

-14.6x^2+208.78x+670.14=0

14.6x^2-208.78x-670.14=0    | :14.6

x^2-14.3x-45.9=0    | *10

10x^2-143x-459=0

D=143^2+4*10*459=20449+18360=38809

√D=197

x1=143+197/20=17

x2=143-197/20=-2.7

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения, нужно решить его относительно переменной x. Давайте раскроем скобки и приравняем выражение к нулю:

−14.6(x−17)(x+2.7) = 0

Раскроем скобки:

−14.6x^2 + 14.617x - 14.62.7x - 14.6172.7 = 0

Упростим:

−14.6x^2 + 249.6x - 349.92 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -14.6, b = 249.6 и c = -349.92. Мы можем воспользоваться квадратным корнем для его решения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставим значения a, b и c:

x = (-249.6 ± √(249.6^2 - 4 * -14.6 * -349.92)) / (2 * -14.6)

Рассчитаем значение под корнем:

√(249.6^2 - 4 * -14.6 * -349.92) ≈ √(62301.76 + 20385.408) ≈ √82687.168 ≈ 287.603

Теперь вычислим корни:

x = (-249.6 + 287.603) / -29.2 ≈ 1.306

x = (-249.6 - 287.603) / -29.2 ≈ 18.914

Итак, корни уравнения -14.6(x−17)(x+2.7) = 0 приближенно равны x ≈ 1.306 и x ≈ 18.914.