Question

Пожалуйста помогите мнее Производная функции f(x) =xcos(x+3)+7равна

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции $f(x) = x \cos(x+3) + 7$ по переменной $x$. Давайте начнем!

Для нахождения производной сложной функции, нам потребуется использовать правило производной произведения и цепного правила.

1. Применяем правило производной произведения: $\frac{d}{dx} [u(x)v(x)] = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)$

В данном случае: $u(x) = x$ $v(x) = \cos(x+3)$

2. Находим производные компонентов: $u'(x) = 1$ $v'(x) = -\sin(x+3)$

3. Подставляем все в формулу: $f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x) = 1 \cdot \cos(x+3) + x \cdot (-\sin(x+3))$

Итак, производная функции $f(x) = x \cos(x+3) + 7$ равна: $f'(x) = \cos(x+3) - x \sin(x+3)$