Question

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x * 10 = x + 14,31

10x = x + 14,31

10x - x = 14,31

9x = 14,31

x = 14,31 : 9

x = 1,59  ( искомая десятичная дробь)

Answer 2

Пусть исходная десятичная дробь будет a.bcde, где a, b, c, d и e - цифры.

Тогда перенос запятой вправо через одну цифру превратит её в a.bdec, где a, b, d, e и c - цифры.

Согласно условию задачи, разность между новой и старой дробью составляет 14,31:

a.bdec - a.bcde = 14,31

Заметим, что b, d, e и c равно одной цифре, только в разном порядке, а a остается неизменным.

Теперь мы можем выразить это уравнение:

0.bdec = 14,31

Для удобства приведем обе дроби к общему знаменателю, умножив на 10000:

bdec / 10000 = 1431 / 100

Теперь мы можем решить это уравнение:

bdec = (1431 * 10000) / 100 bdec = 143100

Таким образом, значение bdec равно 143100.

Теперь мы можем вернуться к исходной дроби:

Исходная дробь = a.bcde

Мы знаем, что bdec = 143100, поэтому b = 1, d = 4, e = 3 и c = 0.

Итак, исходная дробь равна 1.4130.