Question

Ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 5 см, а диагональ основания – 4 см. Найдите высоту пирамиды.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ABCDS - пирамида (см чертеж).

Ребро   пирамиды равно SC=5 см, а диагональ основания AC=4 см

Высоту пирамиды.находим по т. Пифагора

SH=√SC²-CH²=√5²-(4/2)²=√25-4=√21 см.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника, образованного половиной диагонали основания, ребром пирамиды и её высотой.

Пусть h - высота пирамиды, a - длина ребра, d - длина диагонали основания.

Имеем: d = 4 см (длина диагонали основания) a = 5 см (длина ребра)

По теореме Пифагора: d^2 = (a/2)^2 + h^2

Подставляем известные значения: (4 см)^2 = (5 см/2)^2 + h^2

Выполняем необходимые вычисления: 16 см^2 = 2.5 см^2 + h^2 16 см^2 - 2.5 см^2 = h^2 13.5 см^2 = h^2

Извлекаем квадратный корень из обеих частей: h = √(13.5 см^2) h ≈ 3.674 см

Таким образом, высота пирамиды составляет примерно 3.674 см.