Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 15 и 24.

Answer 1

Ответ:

НОД (Наибольший общий делитель) 15 и 24

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 15 и 24 — это наибольшее число, на которое оба числа 15 и 24 делятся без остатка.

НОД (15; 24) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 15 и 24

Разложим на простые множители 15

15 = 3 • 5

Разложим на простые множители 24

24 = 2 • 2 • 2 • 3

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

3

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (15; 24) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 15 и 24

Наименьшим общим кратным (НОК) 15 и 24 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (15 и 24).

НОК (15, 24) = 120

Как найти наименьшее общее кратное для 15 и 24

Разложим на простые множители 15

15 = 3 • 5

Разложим на простые множители 24

24 = 2 • 2 • 2 • 3

Выберем в разложении меньшего числа (15) множители, которые не вошли в разложение

5

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 2 , 3 , 5

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (15, 24) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 = 120

Пошаговое объяснение:

Надеюсь,тебе помог!)))

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти с помощью формулы:

НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b),

где НОД(a, b) обозначает наибольший общий делитель чисел a и b.

Чтобы найти НОК(15, 24), сначала найдем НОД(15, 24).

Для этого воспользуемся алгоритмом Евклида:

24 = 15 * 1 + 9 15 = 9 * 1 + 6 9 = 6 * 1 + 3 6 = 3 * 2 + 0

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) чисел 15 и 24 равен 3.

Теперь мы можем вычислить НОК:

НОК(15, 24) = (|15 * 24|) / 3 = 360 / 3 = 120.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 15 и 24 равно 120.