Question

Найдите значение выражения: 1) (-5/12+11/16):(-13/72); 2) (9/14 - (-5/21)):(-2 9/14);3) (7/16-31/40):(17/24+27/40);4) -3 3/4 -(-8 2/9-(4,5):9/14)*2 1/4.

Answer 1

Відповідь: 3/2

Покрокове пояснення: (-5/12 +11/16): (-13/72)= 13/48:(-13/72)=-13/48*72/13= -1/48*72=-1/2*3=-3/2

Answer 2

Давайте поочередно рассмотрим каждое из выражений:

1. $(-5/12 + 11/16) / (-13/72)$: Начнем с вычисления суммы в числителе: $(-5/12 + 11/16) = (-20/48 + 33/48) = 13/48$. Теперь подставим полученное значение в выражение: $(13/48) / (-13/72)$. Для деления дробей на дробь, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби: $(13/48) * (-72/13) = -72/48 = -3/2$.

2. $(9/14 - (-5/21)) / (-2\ 9/14)$: Упростим числитель: $9/14 + 5/21 = 27/42 + 10/42 = 37/42$. Теперь делим полученное значение на $-2\ 9/14$. Для этого сначала приведем дробь к общему знаменателю: $-2\ 9/14 = -23/14$. Теперь деление дробей: $(37/42) / (-23/14) = (37/42) * (-14/23) = -518/966 = -259/483$.

3. $(7/16 - 31/40) / (17/24 + 27/40)$: Выполним операции в числителе: $7/16 - 31/40 = 35/80 - 31/40 = 4/80 = 1/20$. Выполним операции в знаменателе: $17/24 + 27/40 = 850/1200 + 648/1200 = 1498/1200 = 749/600$. Теперь деление дробей: $(1/20) / (749/600) = (1/20) * (600/749) = 30/749$.

4. $-3\ 3/4 - (-8\ 2/9 - (4.5)/(9/14)) * 2\ 1/4$: Рассмотрим выражение в скобках: $-8\ 2/9 - (4.5)/(9/14) = -74/9 - (4.5) * (14/9) = -74/9 - 63/9 = -137/9$. Теперь вычитание: $-3\ 3/4 - (-137/9) * 2\ 1/4$. Умножим $-137/9$ на $2\ 1/4$ и вычитаем: $-3\ 3/4 - (-3083/36) = -15/4 + 3083/36 = 923/36$. Для того чтобы вычесть дробь $-15/4$ из $923/36$, нужно привести их к общему знаменателю, который равен $36$: $-15/4 = -135/36$. Выполняем вычитание: $923/36 - 135/36 = 788/36 = 197/9$.

Итак, значения выражений:

1. $-3/2$
2. $-259/483$
3. $30/749$
4. $197/9$