Question

ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!cos7x−cos3x=0

Answer 1

Ответ:вот

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение cos(7x) - cos(3x) = 0.

Давайте начнем с факторизации этого уравнения:

cos(7x) - cos(3x) = 0

Мы можем использовать тригонометрическую формулу для разности косинусов:

cos(A) - cos(B) = -2 * sin((A + B) / 2) * sin((A - B) / 2)

Применим эту формулу к вашему уравнению:

-2 * sin((7x + 3x) / 2) * sin((7x - 3x) / 2) = 0

Упростим:

-2 * sin(5x) * sin(2x) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:

1. sin(5x) = 0
2. sin(2x) = 0

Давайте решим каждое из этих уравнений по отдельности.

1. sin(5x) = 0: Это уравнение имеет решения при значениях x, для которых sin(5x) равен нулю. Это происходит при: 5x = kπ, где k - целое число. x = kπ / 5.

2. sin(2x) = 0: Это уравнение имеет решения при значениях x, для которых sin(2x) равен нулю. Это происходит при: 2x = kπ, где k - целое число. x = kπ / 2.

Таким образом, общие решения уравнения cos(7x) - cos(3x) = 0:

x = kπ / 5 (для k - любого целого числа) и x = kπ / 2 (для k - любого целого числа)