Question

Решите уравнение: cos4x*cos7x=cos6x*cos3x

Answer 1

это невозможно решить!=////

Answer 2

Для решения уравнения cos(4x) * cos(7x) = cos(6x) * cos(3x) воспользуемся тригонометрическими тождествами и свойствами косинуса.

Начнем с раскрытия произведения косинусов по формуле косинуса суммы: cos(A + B) = cos(A) * cos(B) - sin(A) * sin(B)

Применим эту формулу к обеим сторонам уравнения: cos(4x + 7x) = cos(6x + 3x)

Упростим выражения в скобках: cos(11x) = cos(9x)

Теперь заметим, что косинусы равны только в двух случаях: когда аргументы равны или когда аргументы суммируются до 180 градусов (или pi радиан).

1) Если 11x = 9x (равенство аргументов): 2x = 0 x = 0

2) Если 11x + 9x = π (сумма аргументов равна pi): 20x = π x = π/20

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = π/20.