Question

Дана арифметическая прогрессия: −3; −1; 1... Найди сумму её первых восьми членов.

Answer 1

$-3+-1+1+3+5+7+9+11=32$

Answer 2

Для нахождения суммы первых восьми членов арифметической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов такой прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$

где $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - n-й член прогрессии, $n$ - количество членов.

В данном случае:

• $a_1 = -3$ (первый член прогрессии)
• $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$, где $d$ - разность между членами прогрессии. В данной прогрессии $d = -1 - (-3) = 2$.
• $n = 8$ (восьмой член прогрессии)

Таким образом: $a_n = -3 + (8 - 1) \cdot 2 = -3 + 14 = 11.$

Теперь можем подставить значения в формулу для суммы: $S_8 = \frac{8}{2} \cdot (-3 + 11) = 4 \cdot 8 = 32.$

Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 32.