Question

Двигаясь по течению реки, расстояние в 84 км моторная лодка проходит за 2 ч., а плот — за 28 ч. Найди скорость моторной лодки при движении против течения реки.

Answer 1

1) 84 : 28 = 3 км/ч - скорость течения.

2) 84 : 2 = 42 км/ч - скорость лодки по течению.

3) 42 - 3 * 2 = 36 км/ч - скорость лодки против течения.

Ответ: 36 км/ч.

Answer 2

Ответ:

v=84/2=42 км/ч скорость моторной лодки

v=84/28=3 км/ч

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим скорость моторной лодки как $V_{\text{лодки}}$ и скорость течения реки как $V_{\text{течения}}$.

При движении по течению (вниз по реке), скорость лодки относительно земли будет равна сумме её собственной скорости и скорости течения: $V_{\text{по течению}} = V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}}.$

При движении против течения (вверх по реке), скорость лодки относительно земли будет равна разности её собственной скорости и скорости течения: $V_{\text{против течения}} = V_{\text{лодки}} - V_{\text{течения}}.$

Известно, что при движении по течению лодка проходит 84 км за 2 часа, что можно записать как: $84 = 2 \cdot V_{\text{по течению}}.$

Также известно, что при движении против течения лодка проходит 84 км за 28 часов, что можно записать как: $84 = 28 \cdot V_{\text{против течения}}.$

Теперь мы можем выразить $V_{\text{по течению}}$ и $V_{\text{против течения}}$ через $V_{\text{лодки}}$ и $V_{\text{течения}}$: $V_{\text{по течению}} = V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}},$ $V_{\text{против течения}} = V_{\text{лодки}} - V_{\text{течения}}.$

Подставляя значения и упрощая уравнения, получаем: $2 \cdot (V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}}) = 84,$ $28 \cdot (V_{\text{лодки}} - V_{\text{течения}}) = 84.$

Разделим оба уравнения на 2 и 28 соответственно: $V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}} = 42,$ $V_{\text{лодки}} - V_{\text{течения}} = 3.$

Теперь сложим эти два уравнения, чтобы избавиться от $V_{\text{течения}}$: $(V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}}) + (V_{\text{лодки}} - V_{\text{течения}}) = 42 + 3.$ $2 \cdot V_{\text{лодки}} = 45.$

И, наконец, найдем скорость моторной лодки: $V_{\text{лодки}} = \frac{45}{2} = 22.5 \, \text{км/ч}.$

Таким образом, скорость моторной лодки при движении против течения реки составляет 22.5 км/ч.