Question

Упростить sin75°sin 15°​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:sin75°sin15°=1/2(cos(60°)-cos(90°)=1/2×(1/2-0)=1/4

Answer 2

Для упрощения выражения sin 75°sin 15° можно использовать формулу синуса двойного угла.

Формула синуса двойного угла гласит: sin 2θ = 2sinθcosθ.

Применяя эту формулу, мы можем записать sin 75°sin 15° = 2sin 75°cos 75°sin 15°.

Теперь мы можем использовать формулу синуса суммы углов, которая гласит: sin (α + β) = sin αcos β + cos αsin β.

Применим эту формулу к выражению 2sin 75°cos 75°sin 15°:

2sin 75°cos 75°sin 15° = sin (75° + 15°) = sin 90°.

Значение синуса 90° равно 1.

Таким образом, упрощенное значение выражения sin 75°sin 15° равно 1.