Question

Сколько 5-буквенных слов можно образовать, используя для этого 10 различных букв? ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

A₁₀⁵=10!/(10-5)!=10!/5!=30240

Answer 2

Для того чтобы вычислить количество 5-буквенных слов, которые можно образовать из 10 различных букв, мы можем использовать комбинаторику. Конкретно, это будет перестановка из 10 элементов по 5, так как нам важен порядок букв в слове.

Формула для перестановки из n элементов по k (где n ≥ k) выглядит так:

P(n, k) = n! / (n - k)!

Где "n!" обозначает факториал числа n.

В данном случае, у нас есть 10 различных букв (n = 10), и мы хотим образовать 5-буквенные слова (k = 5):

P(10, 5) = 10! / (10 - 5)! = 10! / 5! = (10 * 9 * 8 * 7 * 6) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 30240 / 120 = 252

Таким образом, можно образовать 252 различных 5-буквенных слов, используя 10 различных букв.