Question

Найдите чему равен корень уравнения: Применить свойства пропорции! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! 1) x−8/x+2= 7/3 ; 2) 4/x−1,2= 15/x−10.

Answer 1

х-8/х+2=7/3

х-8/х+2-7/3=0

х-8/х-1/3=0

3х²-24-х/3х=0

3х²-24-х=0

3х²+8х-9х-24=0

х  * (3х+8)-3(3х+8)=0

(3х+8)*(х-3)=0

3х+8=0    

х-3=0

х= -8/3,х≠0

х=3

х= -8/3

х=3

ответ: х₁ -8/3  х₂ 3

4/х-1,2=15/х-10

4/х-6/5=15/х-10

4х-15/х= -10+6/5

-11/х= -44/5

11/х= 44/5

55=44х

44х=55

х=5/4    х≠0

ответ:  х=5/4

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте начнем с первого:

1. $\frac{x - 8}{x + 2} = \frac{7}{3}$

Сначала умножим обе стороны уравнения на $(x + 2)$, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

$(x - 8) \cdot (x + 2) = \frac{7}{3} \cdot (x + 2)$

$x^2 - 6x - 16 = \frac{7}{3}x + \frac{14}{3}$

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону:

$x^2 - 6x - \frac{7}{3}x - 16 - \frac{14}{3} = 0$

$x^2 - \frac{25}{3}x - \frac{58}{3} = 0$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Либо используйте квадратное уравнение, либо примените квадратные корни:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 1$, $b = -\frac{25}{3}$, $c = -\frac{58}{3}$.

Подставим значения и вычислим корни:

$x = \frac{\frac{25}{3} \pm \sqrt{\left(-\frac{25}{3}\right)^2 - 4 \cdot 1 \cdot \left(-\frac{58}{3}\right)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{25 \pm \sqrt{\frac{625}{9} + \frac{232}{3}}}{2}$

$x = \frac{25 \pm \sqrt{\frac{625 + 232 \cdot 3}{9}}}{2}$

$x = \frac{25 \pm \sqrt{\frac{1521}{9}}}{2}$

$x = \frac{25 \pm \frac{39}{3}}{2}$

Таким образом, корни уравнения:

$x_1 = \frac{82}{6} = \frac{41}{3}$

$x_2 = -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3}$

Итак, корни уравнения равны $\frac{41}{3}$ и $-\frac{2}{3}$.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. $\frac{4}{x - 1.2} = \frac{15}{x - 10}$

Для начала умножим обе стороны