Question

Решите уравнение: х(х + 0,1) + 3,1 = 3,1

Answer 1

Ответ:

x(х + 0,1) + 3,1 = 3,1

x(х + 0,1) = 3,1-3,1

x(х + 0,1) = 0

x=0       или              (х + 0,1) = 0

                                 х= -0,1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения необходимо привести его к стандартному виду и найти корни. Давайте решим его шаг за шагом:

1. Раскроем скобки: x^2 + 0.1x + 3.1 = 3.1

2. Вычтем 3.1 с обеих сторон уравнения: x^2 + 0.1x = 0

3. Перенесем все члены в левую сторону уравнения: x^2 + 0.1x - 0 = 0

4. Упростим уравнение: x^2 + 0.1x = 0

5. Факторизуем, если возможно. В данном случае, уравнение не факторизуется легко, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта.

   Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

   В нашем случае a = 1, b = 0.1, c = 0.

   D = (0.1)^2 - 4(1)(0) = 0.01

6. Определим значение дискриминанта (D).

   a) Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. б) Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень кратности 2. в) Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

   В нашем случае D = 0.01 > 0, поэтому у уравнения будет два различных вещественных корня.

7. Найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

   В нашем случае a = 1, b = 0.1, D = 0.01.

   x1 = (-0.1 + √0.01) / (2(1)) = (-0.1 + 0.1) / 2 = 0 / 2 = 0 x2 = (-0.1 - √0.01) / (2(1)) = (-0.1 - 0.1) / 2 = -0.2 / 2 = -0.1

Таким образом, уравнение x(x + 0.1) + 3.1 = 3.1 имеет два корня: x1 = 0 и x2 = -0.1.