Question

Два поезда выехали из двух городов одновременно навстречу друг к другу в 9 часов утра и встретились в тот же день в 4 часа дня расстояние между городами равно 476км a) Какие скорости у поездов, если известно, что они одинаковые? б) Какие скорости у поездов, если известно, что скорость первого на 6км/ч больше, чем скорость второго

Answer 1

а) 68 б)74 и 62..............................

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по очереди.

a) Если поезда движутся навстречу друг другу и встречаются через 7 часов (с 9 утра до 4 дня), а расстояние между городами составляет 476 км, то мы можем воспользоваться формулой для расстояния: расстояние = скорость × время.

Пусть V будет скоростью каждого поезда в км/ч. Тогда расстояние, которое один поезд проедет за 7 часов, будет 7V, так как расстояние = скорость × время.

Поскольку оба поезда движутся навстречу друг другу, сумма расстояний, которое они проедут, должна быть равна расстоянию между городами:

7V + 7V = 476

Упрощая уравнение:

14V = 476

Делим обе стороны на 14:

V = 34

Итак, скорость каждого поезда составляет 34 км/ч.

b) Если скорость первого поезда на 6 км/ч больше, чем скорость второго, то пусть V1 будет скоростью первого поезда, а V2 - скоростью второго поезда.

Тогда у нас есть два уравнения:

1. Расстояние = скорость × время (для первого поезда): 7V1 = 476

2. Расстояние = скорость × время (для второго поезда): 7V2 = 476

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Так как известно, что скорость первого поезда на 6 км/ч больше, чем скорость второго, можно записать:

V1 = V2 + 6

Мы можем заменить V1 в первом уравнении:

7(V2 + 6) = 476

Упрощая уравнение:

7V2 + 42 = 476

7V2 = 434

Делим обе стороны на 7:

V2 = 62

Теперь можем найти V1, подставив значение V2:

V1 = V2 + 6 = 62 + 6 = 68

Итак, скорость первого поезда составляет 68 км/ч, а второго - 62 км/ч.