Question

Кто решит?Дан куб ABCDA1B1C1D1. .Знайдіть відстань від В1 до CD

Answer 1

Ответ:

Расстоянием между двумя прямыми является перпендикуляр к ним обеим. В данном случае, так как эти прямые параллельны (они обе параллельны ребру АD), то таких расстояний много, самыми удобными являются диагонали А!В, и СD1. А они перпендикулярны обоим ребрам по теореме о трех перпендикулярах.

Answer 2

Для знаходження відстані від точки B1 до грані CD куба, ми можемо використати поняття векторів та геометрію. Враховуючи, що куб має всі сторони рівні та всі кути прямі, ми можемо використовувати відомі властивості для розрахунків.

Давайте позначимо координати точки B1 як (x, y, z). Ми можемо вибрати координати так, що вершина B1 буде розташована на одній з координатних площин, скажімо, на площині XY. Таким чином, точка B1 буде мати координати (x, y, 0).

Оскільки ми вже вибрали B1 на площині XY, то грань CD буде паралельно площині XY та розташована на певній відстані від неї. Для зручності, ми можемо припустити, що точка D лежить у початку координат, тобто (0, 0, 0), і точка C має координати (a, b, 0), де a та b - деякі позитивні значення.

Вектор, який вказує з точки B1 на грань CD, буде різницею координат цих точок:

V = (a - x, b - y, 0 - z) = (a - x, b - y, -z).

Відстань між точкою B1 та гранню CD буде довжиною цього вектору. Довжина вектору обчислюється за формулою:

|V| = √((a - x)^2 + (b - y)^2 + (-z)^2).

Це дасть вам відстань між точкою B1 та гранню CD куба ABCDA1B1C1D1.