Question

Геометрическая прогрессия. B2 - 0,2 B4 - 5 B3 - ? Помогите решить, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

В3-2,4...................

Answer 2

Дано, что B2 = 0.2, B4 = 5, и требуется найти значение B3.

Геометрическая прогрессия (ГП) определяется следующим образом: каждый член последовательности получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии (q).

Для решения задачи, мы можем использовать формулу общего члена ГП:

Bn = B1 * q^(n-1),

где Bn - n-ый член ГП, B1 - первый член ГП, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена ГП.

Мы знаем, что B2 = 0.2. Подставим это значение в формулу:

0.2 = B1 * q^(2-1), 0.2 = B1 * q.

Также, мы знаем, что B4 = 5. Подставим это значение в формулу:

5 = B1 * q^(4-1), 5 = B1 * q^3.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (B1 и q). Решим эту систему.

Разделим второе уравнение на первое:

(5 = B1 * q^3) / (0.2 = B1 * q),

25 = q^2.

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

q = sqrt(25), q = 5.

Теперь, чтобы найти B1, подставим это значение в первое уравнение:

0.2 = B1 * 5, B1 = 0.2 / 5, B1 = 0.04.

Итак, мы нашли B1 = 0.04 и q = 5.

Теперь мы можем найти B3, используя формулу общего члена ГП:

B3 = B1 * q^(3-1), B3 = 0.04 * 5^2, B3 = 0.04 * 25, B3 = 1.

Таким образом, B3 равно 1.