Question

4). 14х – 14 = 7(2х - 3) +7 5). 3(х - 2) = х + 2 6). 5 – 2(х - 1) = 4 – х Объясните как решить, не по действиям, а откуда берутся доп. слагаемые.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4).

14х – 14 = 7(2х - 3) +7

14x - 14 = 14x - 21 + 7

14x - 14 = 14x - 14

14x - 14x = 14 - 14

0 = 0

x є (-∞ ; ∞)

5).

3(х - 2) = х + 2

3x - 6 = x + 2

3x - x = 2 + 6

2x = 8

x = 8 : 2

x = 4

6).

5 – 2(х - 1) = 4 – х

5 - 2x + 2 = 4 - x

7 - 2x = 4 - x

2x - x = 7 - 4

x = 3

Answer 2

Конечно, давайте разберемся, откуда берутся дополнительные слагаемые при решении данных уравнений.

1. 14x - 14 = 7(2x - 3) + 7:

   Здесь можно начать с раскрытия скобок на правой стороне уравнения:

   7(2x - 3) = 14x - 21.

   Теперь уравнение выглядит следующим образом:

   14x - 14 = 14x - 21 + 7.

   Заметьте, что у нас появилось дополнительное слагаемое "+7" на правой стороне уравнения. Это произошло из-за раскрытия скобки.

2. 3(x - 2) = x + 2:

   Раскроем скобку на левой стороне уравнения:

   3(x - 2) = 3x - 6.

   Теперь уравнение выглядит так:

   3x - 6 = x + 2.

   Здесь мы также видим дополнительное слагаемое "-6", возникшее из-за раскрытия скобки.

3. 5 - 2(x - 1) = 4 - x:

   Раскроем скобку на левой стороне уравнения:

   5 - 2(x - 1) = 5 - 2x + 2.

   Уравнение теперь выглядит так:

   5 - 2x + 2 = 4 - x.

   Здесь появилось дополнительное слагаемое "+2", также возникшее из-за раскрытия скобки.

Важно понимать, что при раскрытии скобок происходит дистрибутивное свойство умножения, и это может привести к появлению дополнительных слагаемых или уменьшению слагаемых, в зависимости от знаков в уравнении. Эти дополнительные слагаемые играют важную роль в процессе решения уравнения, и их учет позволяет провести алгебраические преобразования и найти корни уравнения.