Question

Из цифр 1, 2, 3, 4 составьте все возможные трехзначные числа при условии, что: а) цифры в числе не повторяются; б) допускается повторение цифр в числе.

Answer 1

Ответ:

a)24

b)256

Пошаговое объяснение:

a) 4!=1*2*3*4=24

b)4*4*4*4=256

Answer 2

а) Чтобы составить все возможные трехзначные числа, в которых цифры не повторяются из множества {1, 2, 3, 4}, мы можем использовать каждую цифру ровно один раз.

Всего у нас есть 4 цифры для выбора первой позиции, 3 цифры для выбора второй позиции и 2 цифры для выбора третьей позиции. Это дает нам общее количество трехзначных чисел без повторений:

4 * 3 * 2 = 24

Таким образом, существует 24 трехзначных числа, составленных из цифр 1, 2, 3 и 4 без повторений.

б) Если допускается повторение цифр в числе, то у нас все еще есть 4 цифры для выбора каждой из трех позиций. Это означает, что у нас есть:

4 * 4 * 4 = 64

Таким образом, существует 64 трехзначных числа, составленных из цифр 1, 2, 3 и 4 с повторениями.